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從諾貝爾物理學獎說量子、糾纏、極微與虚妄分別--論能所(上)

(圖:Pixabay)

主旨及提要

本文分上下兩篇,分別從科學角度(上篇)和佛理角度(下篇)探討「分別/了別」[1]與「能所」(即能取、所取)的性質。筆者希望透過這兩篇的論述,從「了別」與「能所」兩個層面,闡述科學與佛理兩種不同角度對世界本質的認識和態度。

《辯中邊論》劈頭便說:「虛妄分別有,於此二都無。」[2]直截了當地指出我們對這世界的認識(了別),基本上是錯亂地分為能認識的主體(能取)和被認識的客體(所取)。前者(了別)雖有,但有的也只是一種虛妄分別,亦即「無中呈現為有」的一種錯亂認識活動。聖嚴法師解釋:「分別⋯⋯是以意識於心及心所的所對境,起思量計度的作用,是妄非實。」[3]而後者(能與所)更是連其本質也是沒有的。這不啻是對凡夫在世界認識觀念上的一記當頭棒喝,也極難為科學界所接受。不過仔細想想,事情也總有兩面。

本篇先談科學。並從本屆諾貝爾物理學獎的主題「糾纏」談起,管窺量子異於宏觀世界的特性,並以愛因斯坦對量子學說的三個批評[4]貫穿整篇,展示了微觀世界中量子異乎尋常的表現。或許,微觀世界中的特異,有助於我們揭示世界的本質,即「認識的虛妄性」與「能所一體性」。

2022年諾貝爾物理學獎

先說2022年諾貝爾物理學獎及量子糾纏(quantum entanglement)。這一届獎項分別授予三位來自法、美、奧的科學家,藉以表揚他們在上世紀七八十年代在量子糾纏研究的成果[5]。量子糾纏就是在微觀世界中,源自同一系統的兩個粒子在疊加與相干的狀態下,即使分隔遙遠兩地,仍能作瞬間互相影響的現象[6]。這其實是源自愛因斯坦在1935年提出的「EPR悖論」[7]假說,用意本是駁斥「哥本哈根學派」[8]關於量子理論的解釋。但卻歪打正著,成為量子糾纏理論的濫觴。當時愛因斯坦極不以為然,笑稱這種「鬼魅般的超距作用[9]」是不可能的,只是科學上尚未發現的隱變量[10]作用而已。這爭辯後來須以「貝爾不等式」[11]來解決驗證。上述這三位科學家,就是通過很多的科學實驗,最後以滿足貝爾不等式的條件,無縫地及無可爭辯地證明了量子糾纏的理論正確性。

微觀世界說量子

先說甚麼是量子。量子就是微觀世界的粒子,大概到了電子的層次(10-10cm),便變呈現量子的性質。物質不能無限小地分割下去,成為接近零的微粒。它有一個最小的限度,就是普朗克長度(Planck Length 10-33cm)[12]。微觀世界總是呈現一份份的量子,而不是無限小的微粒。

但微觀世界中的量子與宏觀世界中物體的表現完全不同,且不可思議。這些量子的表現,根據哥本哈根學派解釋,有四種頗怪異的特性[13]

其一、不確定性(uncertainty),亦即著名的測不準原理。意指微觀中的粒子,例如電子,其眾多的性質,如動量與位置不能同時確定,亦即具有模糊性。

其二、波粒二重性(wave-particle duality)。微觀世界的粒子有著看似矛盾的不同屬性,即粒子性與波動性,時而表現成粒子,時而表現成波。這二者性質上雖然互相排斥,但卻互補。如是即粒子非粒,波動非波,亦粒亦波,波粒互融。

其三、疊加性(superposition)。即同時具有該粒子在不同情況下,眾多可能狀態的總和,而非只取其中之一種。這其中最著名的是雙縫實驗:其一端是光子發射槍,另一端是屏幕,中間隔著刻著平行雙縫的屏障。實驗先發射連續光波,穿過雙縫,在後面屏幕上顯出干擾的斑紋。後來改以每次只發射單個光子,卻發現累積多次單光子的發射,竟仍可呈現干擾斑紋,情況一如連續光波的發射。按照這種說法,該單光子顯然可以同時出現並穿過兩道夾缝,並在屏幕上呈現自我干涉現象。這便是因為微觀粒子具有模糊性,故此在兩道夾縫中,其位置表現不確定,或這或那,並有多個位置的可能,猶如分身,並作出自我干涉的現象。

其四、塌縮(collapse)。即通過主觀觀測,微觀概率的波函數[14](與之對應的或然性),可瞬間塌縮變成宏觀世界的確定結果。這就猶如在對電子進行觀測或測量前,電子位置並不可知,且只有其波函數所代表的位置概率而已。但待觀測後,其波函數即能瞬間塌縮,由概率性(即不定性),變為確定,而此時粒子的位置糢糊性便不復存在。

可以這麼說,哥本哈根學派的解說,在當時來說,或許真的過於劃時代,故並不為當時科學界的普遍接受。愛因斯坦更是完全否定,於是便有著名的一問:「你是否相信,月亮只在有人看著它的時候才真正存在?」其實這一問,非但只有科學的意義,在哲學上也非常有意思。其中也帶出本篇的主題,也就是能所的關係。

極微的誤區

提到量子便不能不說極微。在印度佛教初期,說一切有部與上座部,以至於外道中的耆那教和勝論派,都以極微為最細色,即不可斷截,不可分析,是最基本而不能再細分的粒子。拙文〈從科學析空入佛,談色空、極微及「演若多迷頭自走」戲論〉一文中也談到了極微在色空維度的分析。並引佛陀在《楞嚴經》〈卷三〉中的經文說:「若色合時,合色非空。若空合時,合空非色。」說明色法不可能合成虛空,虛空也不能合成色法。故此可以說古印度哲學中極微在色空維度的理論已是不合情理。

這裏再探討古印度對極微在微觀到宏觀維度的說法,即極微如何積集成為法體的理論。其中提出了極微的「七分說」,定義了一系列的度量單位,說七極微成一微塵,七微塵成一銅塵等等,餘此類推。還主張極微雖無質礙,卻有方分,亦即有上下左右方位,在空間亦佔有體積。且根據方分,能和集而積聚成宏觀的物體,此即「和集極微作為所緣」[15]的意思。這種明顯地把宏觀世界的經驗推導至微觀世界的說法,乍聽起來似乎合理,但仔細推敲卻失諸周密。尤其說極微無質礙卻有體積方分,那是極難自圓其說的。從現代科學而言,根據上文提到的哥本哈根學派量子理論,可以看到這種極微觀與現代量子理論絕對是風馬牛不相及,毫不相容。不過這也難怪,因為科學知識的積累,漫長而又艱辛,其中不乏驚心動魄的演變。以量子理論而言,在上世紀初,愛因斯坦與哥本哈根學派之間的辯論也非常激烈,絕對是互不相讓,難分勝負的。直至上世紀後期貝爾提出貝爾不等式,再加上眾多科學家的努力,才最後確認哥本哈根學派的相對正確性。但即使如此,現今科學界仍感到這樣的量子理論尚不完美。如此看來,對古印度哲學家的極微理論,還是應該心存敬意而不必苛求的。

不過話也得說回來,從求真理的角度而言,無論從佛法與科學角度,古印度的極微觀卻已成明日黃花,可暫且放下而不必理會的。

量子世界、能所與虚妄分別

從上面哥本哈根學派給出對量子世界的解釋看起來真的不可思議,且頗為深邃難明而又耐人尋味。其中兩個特性,即顯現的不確定性與主客一體性(或能所不離性),尤堪玩味。從前者我們可以看到的是虛妄的端倪,而後者卻是「能所」及「分別」的影子。下面就這兩個特性及由之而引發對虛妄分別及能所的相關性逐一解釋。

先說顯現的不確定性或認識的虛妄性。量子在波函數尚未塌縮前,由於疊加及測不準的緣故,總是處在或這或那的不確定狀態。其具體表現就是一個波函數,亦即機率。但愛因斯坦卻對此非常不滿,故而有其名言「上帝不玩擲骰子遊戲」[16]。但事實勝於雄辯,霍金(Stephen Hawking)在上世紀末便一語道破:「他錯了。黑洞的研究顯示,上帝不但擲骰子,還有時會把骰子擲到我們看不到的地方。」[17]的確,這對於一般習慣處於宏觀世界的世人,以至一向研究宏觀科學的科學家,也是難以接受的。這是因為存在是以確定為條件。如果存在,其位置應該可知,動量也可量度。但如今卻說成不確定,那就跟宏觀世界上的認知大相逕庭。然而這卻是與佛教所說的虛妄有點相近。所謂虚妄,無實為虛,非真為妄,即虛假不實的意思[18]。《金剛經》云:「凡所有相,盡皆虛妄。」當然,凡夫所看到的宏觀世界,完全看不著半點虚妄;但如換個角度,看看微觀世界的量子,又是否可以看到虛妄的影子呢?或許可以這樣理解,在波函數未塌縮前,即處於疊加狀態時,情況的確顯得有點虚妄。這時既不能說它存在,因為並不確定它的位置;也不能說它不存在,因為有其存在的顯現。直至作出觀測以確定其狀態時,波函數卻戛然塌縮,疊加狀態隨之消失,現象驟然變成確定,於是成就了確定的宏觀世界。果真如此,不禁要問這宏觀世界的確定又是否真確定而非虚妄呢?又是否可以說,先虛妄後確定呢?然則這虛妄之後的確定,是否真確定,甚或其性始終還是虛妄的呢?

次說主客一體性或能所一體性。這便回到我們上文所提到愛因斯坦關於月亮是否觀測才存在的名言[19]。這更是不可思議,因為這關乎宏觀世界中的客觀絕對性。這在哲學上的意義非常重大。不過宏觀上,卻難以排除地球上每一刻都沒有人或動物的個體在看著月亮的可能性,所以月亮是否因觀測才有難以否定。但在微觀上,以量子理論而言,卻在在說明了主客的非絕對性。這是因為量子如處於非觀測期,其表現為一波函數,即處於疊加狀態,其表現具有極大的模糊性。或這或那,甚而可自我干涉。直至作出觀測,波函數塌縮,疊加狀態消失,情況變成確定。故此觀測與存在確定性是一體相關的。不只如此,在文中上面所提到的雙縫實驗中,如果不外加任何人為干擾,結果呈現粒子自我干涉現象,也就呈現波動的斑紋。但如果在雙縫實驗中,在其中的一縫邊,加上偵測器,以確定粒子確實從這邊走過,而非另一邊,那粒子的自我干涉現象便消失。這就是微觀世界中觀測影響結果的現象。說明主觀與客觀並非獨立。如何觀測,就有如何結果。這是與宏觀世界完全不同的地方。這其中也引發了科學界眾多爭論,甚或有意識論的引入。例如著名的美籍匈裔科學家「計算機之父」 馮諾伊曼[20],便明確地表示,波函數塌縮的可能原因是觀察者的意識。因為測量儀器始終需要人來操作,所以其實是觀測者的意識,最終令波函數塌縮而產生確定的結果[21]。當然,這只是其中的一家之說,並非科學界的普遍結論。但可以看出,佛教理論中的能所一體,及識作為了別而成能所這種理論,在科學界也有其受眾與認同的。

最後說本屆諾貝爾物理學獎的主題:糾纏。這也是愛因斯坦最不以為然,因而謔稱為悖論,而卻後來證實為千真萬確的理論[22]。爭論的焦點在於兩個處於糾纏狀態下的量子雖然遠隔萬里外的兩地,但卻竟可在波函數塌縮的瞬間(即觀測的瞬間),把自己的狀態超越光速傳給另一端。這是《相對論》所不容許的,故而稱為悖論。但這其實是基於一種既定的固化思維,即以這兩個處於糾纏狀態的量子過分地解讀為屬於分隔異地兩個不同系統,且主體客體各自獨立。但如果從另一個角度考慮,兩個處於糾纏態的量子,初時實在是處於同一系統,而後來即使搬遷到兩個不同地方,但其實始終都没有離開過同一系統。所以無論近在咫尺,還是遠在他方,他們之間的糾纏狀態的表現,其實並沒有分別,有的只是主觀上的判斷而已。如此而言,超越光速的傳遞也許只是一種表象而非實。類似的事例也可追溯至大爆炸初期的大暴脹,當時也出現過極短時間超越極大距離的現象。微觀量子漲落也在瞬間極速放大變為現在宇宙背景的漲落。從佛法角度而言,這也是虛妄分別下產生的能所的進一步推演。在識作為了別的活動下,測量總是影響結果,能所恆時同時同處。而由此而得的認識,都不過是我們凡夫世俗中一種錯亂的虚妄分別活動而已。如《楞伽經》所說:「觀一切法皆無自性。⋯⋯如水中月,如夢所見,不離自心。由無始來虛妄見故取以為外。⋯⋯一切皆是藏識境界,無能所取及生住滅。」[23]

結語

可以見到,微觀世界的量子表現異乎尋常,尤其哥本哈根學派的解釋,更對科學界無異是一種震撼。對宏觀世界中抱著真實確定論的科學家,例如愛因斯坦,自是難以接受而屢發批評,故有其在此篇中的著名三問。不過,量子世界的表現卻是在在的說明了世界本質的另一面,即顯現的不確定性及能所一體性。前者表現為粒子狀態的疊加及波函數的或然,呈現為粒子狀態的模糊性和虛妄性。後者表現為波函數的塌縮及觀測與結果的相關性及一體性,呈現「了別」與「能所」的密切關係。文首所引《辨中邊論》「虛妄分別有,於此二都無」,在此便宛然展現其中涵義的端倪,揭示了別中有能所。雖或未致於可以推斷能所二者皆無的論斷,卻隱然見到了別的虛妄及能所一體而非各自獨立的特性。至於佛理在了別及能所的觀點,留待下篇再續。

延伸閱讀

再論時間,及對經首「一時」的解讀


[1] 了別,意為識別,辨別,認知等,是識的一種作用。在本文中,分別與了別,其意義並無重大分別,故在文中交替使用。

[2] 出自《辯中邊論》的第二偈。意謂由識衍生的虛妄分別雖無自性,但卻有其呈現。於此(即虛妄分別)中的二(即能取、所取)卻是沒有的。據說《辯中邊論》偈頌出自彌勒佛,長行(即疏解)出自世親菩薩。

[3] 聖嚴法師《絕妙說法——法華經講要》第五十一頁。

[4] 本文所引愛因斯坦對量子學說的三個評論,分別是:1)「上帝不玩擲骰子遊戲」;2)「 你是否相信,月亮只在有人看著它的時候才真正存在?」; 3)關於量子糾纏的〈EPR悖論〉。

[5] https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2022/press-release/

[6] 即觀測前,雙方狀態處於互補但不確定狀態。但一經觀察後,一方即塌縮為定態,例如上旋;同時,另一方亦塌縮為下旋(因互補),這現象即使兩者相距十萬里也是如此。

[7] 〈EPR 悖論〉是愛因斯坦與其他兩位科學家,提出對哥本哈根學派量子論的駁斥。其中E就是Einstein,P及R是其他兩位科學家名字中姓氏的首個字母。

[8] 「哥本哈根學派」是丹麥科學家波爾(Bohr)在1927年提出對量子理論解說的學派稱號。量子系統中的量子態,以波函數(wave function)來描述,是對應粒子在某位置的機率;而測量卻又可以導致波函數的塌縮。在上個世紀,愛因斯坦與哥本哈根學派的波爾相交頗深,且惺惺相惜。但他們在對量子學說的解說存在相當大的分歧,並出現激烈的爭辯。

[9] 鬼魅般的超距作用(spooky action at a distance),是愛因斯坦嘲笑量子糾纏超距的互相影響作用的形容。他並不相信這是可能的。

[10] 所謂隱變量,是愛因斯坦對量子糾纏這種超距作用的假象的解釋,是由於一些科學上未發現的原因的作用而已。

[11] 貝爾不等式 (Bell’s Inequality),是愛爾蘭裔科學家貝爾在1964年提出的一個用以驗證量子糾纏在定域性和實在性理論的公式。其結果用以驗證這種超距作用,是基於隱變量,還是符合量子力學的解釋。

[12] Carlo Rovelli《Covariant Loop Quantum Gravity》,第十八頁。

[13] 見高鵬《從量子到宇宙》,清華大學出版社,第八十四頁。

[14] 波函數(wave function),是波動方程Schrodinger Equation中的重要参數,對應粒子在某位置的機率。

[15] 「和集微作為所緣」是陳那時代,大乘與部派之間就極微和集後能否作為所緣的命題上,雙方曾一度展開的激烈辯論。

[16] 這是愛因斯坦茌本文中對量子學說的第一個批評。

[17] 引自霍金《時空本性》。

[18] 見丁福保《佛學大詞典》。

[19] 這是愛因斯坦在本文中對量子學說的第二個批評。

[20] 馮諾伊曼 (John von Neumann) 出生於匈牙利的美籍猶太裔數學家。現代電腦創始人之一。在電腦科學,經濟及量子力學都有過重大貢獻。

[21] 見高鵬《從量子到宇宙》,清華大學出版社,第一一四頁。

[22] 這是愛因斯坦在本文中對量子學說的第三個批評。

[23] 見《楞伽經》〈卷一〉〈集一切法品第二之一〉。

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